Tuesday, 16 May 2017

Movimento Fase Média Resposta


Resposta de Frequência do Filtro de Média Corrente. A resposta de frequência de um sistema LTI é a DTFT da resposta de impulso. A resposta de impulso de uma média móvel de L-amostra é. Uma vez que o filtro de média móvel é FIR, a resposta de frequência reduz-se ao finito Sum. Podemos usar a identidade muito útil. para escrever a resposta de freqüência como. quando temos deixado aej N 0 e ML 1 Podemos estar interessados ​​na magnitude desta função para determinar quais freqüências passam através do filtro desatenuado e Que são atenuados Abaixo está um gráfico da magnitude desta função para L 4 vermelho, 8 verde e 16 azul O eixo horizontal varia de zero a radianos por amostra. Observe que, em todos os três casos, a resposta de freqüência tem uma característica de passagem baixa A Freqüência constante de componente constante na entrada passa através do filtro sem atenuação Certas freqüências mais altas, como 2, são completamente eliminadas pelo filtro No entanto, se a intenção era projetar um filtro de passagem baixa, então temos n Ot feito muito bem Algumas das freqüências mais altas são atenuados apenas por um fator de cerca de 10 para a média móvel de 16 pontos ou 1 3 para a média móvel de quatro pontos Eu posso fazer muito melhor do que. O enredo acima foi criado pelo seguinte Matlab code. omega 0 pi 400 pi H4 1 4 1-exp-omega 4 1-exp-omega H8 1 8 1-exp-omega 8 1-exp-omega H16 1 16 1-exp-omega 16 1-exp - i omega trama omega, abs H4 abs H8 abs H16 eixo 0, pi, 0, 1.Copyright 2000- - Universidade da Califórnia, Berkeley. Há muitos artigos sobre a resposta de freqüência do filtro de média móvel, mas todos eles Parecem se concentrar na magnitude No entanto, a resposta de fase é intrigante e eu acho difícil de interpretar A fase parece envolver, mas envolve dentro do intervalo - pi, pi em vez de suas bordas Exemplo abaixo. A algoritmo de desenrolamento de fase não resolveria isso , Por isso é realmente um pseudo-wrap Além disso, se eu adicionar torneiras para a média móvel, aplana este processo para fora, então eu suspeito que matematicamente, o mo O filtro médio nunca alcançará 0 ou 2 pi, embora eu nunca tenha visto uma explicação por que Exemplo de um 11-tap. I encontrar este comportamento fascinante e estaria interessado na interpretação de um perito Isso sugere que os recursos serão distorcidos em Certos pontos fracos na resposta de freqüência É correto chamar a fase de um filtro de média móvel linear por partes em vez de linear Eu suspeito não, dado que os filtros FIR simétricos são analiticamente mostrados para ter fase linear, mas eu tenho dificuldade em chamar isso Linear. asked Jan 15 16 at 9 41. A resposta de freqüência de um filtro de média móvel de comprimento causal N é. Note que A ômega não é a magnitude de H omega, mas é uma função de amplitude de real-valor, que assume positivo como Bem como valores negativos A fase phi omega - N-1 omega 2, como definido em 1, é obviamente linear Isso também é a definição comum quando falamos de uma resposta de fase linear. A fase que você plotou não é phi omega, mas hat omega Como definido pela d Ifference entre phi omega e hat omega é que sempre que A ômega cruza zero, um salto de fase de pm pi ocorre em hat omega, correspondendo a uma mudança de sinal em A ômega No entanto, ainda nos referimos a H omega como uma resposta de freqüência com uma fase linear , Porque phi omega é uma função linear de ômega. Note que na prática, uma fase linear só é relevante na faixa de passagem de um filtro, ou seja, em uma região de freqüência onde não há zeros de H oméga ocorrem na faixa de passagem, também chapéu omega É linear, porque salta somente nos zeros de H omega. O guia do cientista e do coordenador ao processamento de sinal digital por Steven W Smith, Ph D. Capítulo 19 Filtros recursivos. Há três tipos de resposta de fase que um filtro pode ter zero Fase linear e fase não-linear Um exemplo de cada um destes é mostrado na Figura 19-7 Como mostrado em a, o filtro de fase zero é caracterizado por uma resposta de impulso que é simétrica em torno da amostra zero A forma real não importa, apenas que a Amostras numeradas negativas a Quando a transformada de Fourier é tomada desta forma de onda simétrica, a fase será inteiramente zero, como mostrado em b. A desvantagem do filtro de fase zero é que ele requer o uso de índices negativos, o que A resposta de impulso em d é idêntica à mostrada em a, exceto que foi deslocada para usar somente amostras positivas numeradas. A resposta de impulso ainda é simétrica entre a esquerda e a direita No entanto, a localização da simetria foi deslocada de zero. Esta mudança resulta na fase, e, sendo uma linha reta que representa a fase linear nominal. A inclinação dessa reta é diretamente proporcional à quantidade da mudança. A resposta de impulso não produz nada além de produzir uma mudança idêntica no sinal de saída, o filtro de fase linear é equivalente ao filtro de fase zero para a maioria dos propósitos. A figura g mostra uma resposta de impulso que Não é simétrica entre a esquerda e a direita. Correspondentemente, a fase, h, não é uma linha reta. Em outras palavras, tem uma fase não linear. Não confunda os termos fase linear e não linear com o conceito de linearidade do sistema discutido no Capítulo 5. Use a palavra linear eles não são relacionados. Por que alguém se importa se a fase é linear ou não As figuras c, f, e eu mostro a resposta Estas são as respostas de pulso de cada um dos três filtros A resposta de pulso é nada mais do que um positivo Indo passo resposta seguida de uma negativa passo etapa resposta A resposta de pulso é usado aqui, porque ele exibe o que acontece tanto para a subida e descida bordas em um sinal Aqui é a parte importante zero e fase linear filtros têm esquerda e direita bordas que se parecem com o mesmo Enquanto os filtros de fase não lineares têm bordas esquerda e direita que parecem diferentes Muitas aplicações não podem tolerar as bordas esquerda e direita procurando diferente Um exemplo é a exibição de um osciloscópio, onde este di Fference poderia ser mal interpretado como uma característica do sinal a ser medido Outro exemplo é em processamento de vídeo Você pode imaginar ligar sua TV para encontrar a orelha esquerda de seu ator favorito procurando diferente de sua orelha direita. É fácil fazer um impulso FIR finito Resposta tem uma fase linear Isso ocorre porque o kernel do filtro de resposta ao impulso é especificado diretamente no processo de design Fazendo o kernel do filtro tem simetria esquerda-direita é tudo o que é necessário Isso não é o caso com os filtros recursivos IIR, uma vez que os coeficientes de recursão são O que é especificado, não a resposta de impulso A resposta de impulso de um filtro recursivo não é simétrica entre a esquerda e direita e, portanto, tem uma fase não linear. Os circuitos eletrônicos analógicos têm esse mesmo problema com a resposta de fase Imagine um circuito composto de resistores e capacitores Sentado em sua mesa Se a entrada sempre foi zero, a saída também terá sido sempre zero Quando um impulso é aplicado à entrada, Os capacitores carregam rapidamente para algum valor e então começam a decrescer exponencialmente através dos resistores A resposta de impulso, ou seja, o sinal de saída é uma combinação dessas várias exponenciais de decaimento A resposta de impulso não pode ser simétrica, porque a saída era zero antes do impulso ea exponencial Decaimento nunca atinge um valor de zero novamente Os filtros analógicos atacam esse problema com o filtro Bessel apresentado no Capítulo 3 O filtro Bessel é projetado para ter a fase linear possível, no entanto, está muito abaixo do desempenho dos filtros digitais A capacidade de fornecer Uma fase linear exata é uma clara vantagem dos filtros digitais. Felizmente, existe uma maneira simples de modificar filtros recursivos para obter uma fase zero. A Figura 19-8 mostra um exemplo de como isso funciona. O sinal de entrada a ser filtrado é mostrado em uma Figura B mostra o sinal depois de ter sido filtrado por um filtro de passa-baixa de pólo único Uma vez que este é um filtro de fase não linear, as bordas esquerda e direita não Como descrito anteriormente, este filtro recursivo é implementado começando na amostra 0 e trabalhando para a amostra 150, calculando cada amostra ao longo do caminho. Agora, suponha que em vez de se mover da amostra 0 para a amostra Em outras palavras, cada amostra no sinal de saída é calculada a partir de amostras de entrada e saída à direita da amostra sendo trabalhada. Isto significa que a equação de recursão, Eq. 19-1, É alterado para. Figura c mostra o resultado desta filtragem reversa Isso é análogo a passar um sinal analógico através de um circuito RC eletrônico durante o tempo de execução para trás esrevinu eht pu-wercs nac lasrever emite - noituaC. Filtering no sentido inverso não produz qualquer Benefício em si mesmo o sinal filtrado ainda tem bordas esquerda e direita que não se parecem A magia acontece quando filtragem direta e reversa são combinados Figura d resulta de filtrar o sinal no Sentido inverso e, em seguida, filtragem novamente na direção inversa Voila Isso produz um filtro recursivo de fase zero De fato, qualquer filtro recursivo pode ser convertido em fase zero com esta técnica de filtragem bidirecional A única penalidade para este desempenho melhorado é um fator de dois em tempo de execução E a complexidade do programa. Como você encontra as respostas de impulso e freqüência do filtro global A magnitude da resposta de freqüência é a mesma para cada direção, enquanto as fases são opostas no sinal Quando as duas direções são combinadas, a magnitude fica ao quadrado enquanto a A fase cancela a zero No domínio do tempo, isto corresponde à convolução da resposta de impulso original com uma versão invertida de esquerda para a direita de si própria Por exemplo, a resposta de impulso de um filtro passa-baixo de um pólo é uma exponencial unilateral O impulso Resposta do filtro bidirecional correspondente é uma exponencial unilateral que decai para a direita, convolveu com uma exponencial unilateral que d Ecays para a esquerda Passando pela matemática, isto acaba por ser uma exponencial de dupla face que decai tanto para a esquerda como para a direita, com a mesma constante de decaimento que o filtro original. Algumas aplicações só têm uma parte do sinal no computador Em um determinado momento, como sistemas que alternadamente entrada e saída de dados em uma base contínua Filtragem bidirecional pode ser usado nesses casos, combinando-o com o método de sobreposição-add descrito no último capítulo Quando você chega à questão de quanto tempo o Resposta de impulso é, don t dizer infinito Se você fizer isso, você precisará de almofada cada segmento de sinal com um número infinito de zeros Lembre-se, a resposta ao impulso pode ser truncado quando tem decaído abaixo do nível de ruído round-off, ou seja, cerca de 15 a 20 constantes de tempo Cada segmento terá de ser preenchido com zeros tanto na esquerda como na direita para permitir a expansão durante a filtragem bidirecional.

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